Nilai Dan Tanggung Jawab Sosial Matematika

Nilai Dan Tanggung Jawab Sosial Matematika
Matematika Dan Nilai
Matematikawan memiliki satu set yang kuat dari nilai-nilai yang konstitutif pusat matematika . Sebagai contoh, Hardy ( 1941 ) berpendapat bahwa teorema matematika yang paling penting memiliki keindahan dan keseriusan , yang berarti mereka memiliki umum , kedalaman dan mengandung ide-ide yang signifikan . Dalam matematika , masalah , konsep, metode , hasil dan teori secara rutin diklaim dalam, signifikan , kuat , elegan dan indah . Atribusi ini tidak bisa hanya dianggap sebagai subyektif, karena matematika dan absolutis epistemologis mengklaim bahwa setidaknya beberapa dari sifat ini mencerminkan fitur Tujuan dari disiplin .

Kepentingan manusia dan nilai-nilai memainkan bagian penting dalam pilihan soal matematika, metode solusi, konsep dan notasi dibangun dalam proses, dan kriteria untuk mengevaluasi dan menilai kreasi matematika yang dihasilkan dan pengetahuan. Matematikawan memilih dari tak terhingga banyaknya definisi mungkin dan teorema layak mengejar, dan setiap tindakan pilihan adalah tindakan penilaian. Kebangkitan saat matematika yang berkaitan dengan komputer merupakan pergeseran skala besar kepentingan dan nilai-nilai yang terkait dengan sosial, material dan teknologi perkembangan, dan pada akhirnya diwujudkan dalam produksi beberapa jenis pengetahuan ( Steen 1988). Nilai-nilai dan kepentingan yang terlibat juga pada dasarnya membentuk, membentuk dan memvalidasi pengetahuan itu juga, dan bukan hanya merupakan fitur disengaja produksinya. Bahkan apa yang dianggap sebagai bukti yang dapat diterima telah diubahkan secara permanen karena perkembangan teknologi kontingen ( De Millo et al . 1979, Tymoczko 1979).

Nilai-nilai terbuka atau terselubung sehingga dapat diidentifikasi dalam matematika yang mendasari pilihan masalah yang ditimbulkan dan dikejar , fitur bukti , konsep dan teori yang menjunjung . Deeper lagi, nilai-nilai mendukung konvensi , metodologi dan kendala yang membatasi sifat kegiatan matematika dan terikat apa yang dapat diterima dalam matematika ( Kitcher 1984) . Nilai-nilai ini mungkin paling jelas dalam norma-norma yang mengatur aktivitas matematika dan penerimaan pengetahuan matematika . Pada saat inovasi atau revolusi dalam matematika , nilai-nilai dan norma-norma matematika menjadi paling jelas ketika ada konflik eksplisit dan perbedaan pendapat dalam nilai-nilai yang mendasari . Pertimbangkan resistensi historis untuk inovasi seperti angka negatif , bilangan kompleks , aljabar abstrak , geometri non - Euclidean dan menetapkan teori Cantor . Pada akar konflik lebih dari apa yang akan diakui dan dihargai sebagai yang sah , dan apa yang harus ditolak sebagai palsu . Standar evaluasi teori yang terlibat didasarkan pada kriteria meta - level, norma-norma dan nilai-nilai ( Dunmore 1992) . Karena kriteria dan norma berubah selama sejarah ide-ide , mereka menunjukkan bahwa nilai-nilai matematika adalah manusia di asal, dan tidak dipaksakan atau diperoleh dari beberapa sumber abadi .

Nilai-nilai dari absolutis Matematika
Sebuah pilihan yang luas lebih lanjut dari nilai-nilai dapat diidentifikasi dalam matematika , termasuk valuing abstrak di atas beton , formal atas informal tujuan lebih subyektif, pembenaran atas penemuan , rasionalitas atas intuisi , alasan di atas emosi , lebih umum kekhususan , dan teori atas praktek . Ini mungkin merupakan banyak nilai-nilai yang jelas dari matematika , tetapi diperkenalkan melalui definisi tradisional lapangan . Hanya bahwa matematika yang memenuhi nilai-nilai ini diakui sebagai bona fide , dan apa pun yang tidak yaitu ditolak sebagai tidak dapat diterima . Dengan demikian diperlukan proposisi matematika dan bukti mereka matematika yang sah , tetapi kriteria dan proses yang digunakan dalam penjamin mereka yang tidak . Aturan yang membatasi batas disiplin diposisikan di luar itu , sehingga tidak ada diskusi tentang nilai-nilai ini adalah mungkin dalam matematika . Setelah meta - aturan yang ditetapkan dengan cara ini , matematika dapat dianggap sebagai bebas nilai . Bahkan , nilai-nilai di balik pilihan norma-norma dan aturan . Dengan menyembunyikan nilai-nilai yang mendukung absolutisme membuat mereka hampir tak tertandingi . Ini melegitimasi hanya tingkat formal wacana matematika (yaitu , teori aksiomatik , bukan diskusi metamathematical ) , dan karena itu merendahkan masalah nilai-nilai ke dunia yang definitionally luar disiplin .

Seorang absolutis dapat menjawab bahwa daftar dalam paragraf sebelumnya bukan masalah nilai disukai , melainkan dari karakteristik mendefinisikan penting dari matematika dan ilmu pengetahuan , yang kemudian dapat menjadi nilai-nilai matematika . Dengan demikian , isi dan metode matematika , dengan sifatnya , membuatnya abstrak , umum , formal, obyektif, rasional , teoritis dan peduli dengan pembenaran. Tidak ada yang salah dengan beton , informal, subyektif, tertentu atau konteks penemuan , mereka hanya bukan bagian dari karakter dibenarkan matematika atau pengetahuan ilmiah ( Popper 1972) .

Filsafat absolut matematika sehingga memiliki keprihatinan internalis dan menganggap matematika sebagai obyektif dan bebas dari etika , manusia dan nilai-nilai lainnya . Matematika dipandang sebagai nilai - netral , hanya peduli dengan struktur , proses dan hubungan benda-benda yang ideal , yang dapat digambarkan dalam bahasa logis murni . Setiap intrusi nilai , selera , ' rasa ' atau ' mewarnai ' bisa berupa berkembang tdk penting , atau keliru matematika , karena falibilitas manusia .

Ide yang sama mendominasi pemikiran kaum empirisis Inggris , yang tajam dibedakan kualitas primer dan sekunder ( Morris 1963) . Kualitas primer adalah sifat kuantitatif describable dalam matematika hari , yang terdiri dari sifat dikaitkan dengan hal -in - sendiri. Ini termasuk massa , bentuk dan ukuran , atribut matematika dari mekanistik pandangan dunia . Kualitas sekunder meliputi warna, bau , rasa , rasa dan suara, dan dipahami sebagai respon subjek manusia untuk hal-hal , dan bukan sifat yang melekat pada benda atau dunia luar . Dengan analogi , nilai-nilai kemanusiaan , selera , kepentingan dapat difaktorkan keluar dari ' obyektif ' pengetahuan sebagai distorsi manusia dan pemaksaan . Ini mirip Frege ( 1892 ) melihat, karena saya menunjukkan dalam bab 6 . Dengan demikian ada tradisi intelektual lama yang membedakan nilai-nilai dan kepentingan dari pengetahuan , dan yang menolak mantan sebagai respon subyektif atau manusia yang terakhir .

Klaim bahwa matematikawan dan praktek mereka menampilkan nilai implisit atau eksplisit tidak ditolak oleh filsafat absolut matematika . Hal ini mengakui bahwa matematika memiliki preferensi , nilai, kepentingan , dan ini tercermin dalam kegiatan mereka , pilihan, dan bahkan dalam genesis matematika . Tapi pengetahuan matematika setelah divalidasi adalah obyektif dan netral , hanya didasarkan pada logika dan penalaran . Logika , alasan dan bukti membedakan antara kebenaran dan kepalsuan , bukti-bukti yang benar dan tidak benar , valid dan argumen yang tidak valid . Baik rasa takut , maupun mendukung , maupun nilai-nilai mempengaruhi pengadilan alasan obyektif . Oleh karena itu , argumen absolut pergi , pengetahuan matematika adalah nilai - netral .

Namun, pemandangan fallibilist adalah bahwa nilai-nilai budaya , preferensi dan kepentingan kelompok-kelompok sosial yang terlibat dalam formasi , elaborasi dan validasi pengetahuan matematika tidak bisa begitu mudah faktor -out dan diskon. Nilai-nilai yang membentuk matematika adalah konsekuensi tidak subjektif dan tidak perlu subjek . Jadi di jantung pandangan netral absolut matematika , fallibilism mengklaim menemukan seperangkat nilai-nilai dan perspektif budaya , serta seperangkat aturan yang membuat mereka tak terlihat dan undiscussable .

Nilai-nilai dari konstruktivis Matematika Sosial
Salah satu menyodorkan pusat konstruktivisme sosial sebagai filsafat matematika ( Ernest 1998 ) adalah untuk menantang beberapa dikotomi tradisional karena mereka berhubungan dengan matematika . Dengan demikian ia berpendapat bahwa jumlah domain tidak dapat disimpan menguraikan, termasuk filosofi matematika dan sejarah matematika , konteks pembenaran dan konteks penemuan , konten matematika dan retorika , epistemologi dan pengetahuan obyektif yang bertentangan dengan domain sosial . Sebuah hasil dari pemecahan ini dikotomi tradisional adalah bahwa matematika tidak lagi menjadi independen dari nilai-nilai dan kepentingan dan karena itu tidak dapat melarikan diri memiliki tanggung jawab sosial .

Meskipun sikap absolut tradisional adalah bahwa nilai-nilai yang dikecualikan dalam prinsip dari hal-hal logis dan epistemologis , dan karenanya dapat memiliki relevansi dengan matematika atau filosofi matematika , konstruktivisme sosial menyatakan bahwa klaim ini didasarkan pada asumsi-asumsi yang dapat dikritik dan ditolak . Matematika mungkin berusaha untuk objektivitas , dan akibatnya visibilitas nilai-nilai dan kepentingan di dalamnya diminimalkan . Namun, jika pasangan dari kategori di atas oposisi tidak dapat dianggap sebagai sepenuhnya menguraikan , berarti matematika dan pengetahuan matematika mencerminkan kepentingan dan nilai-nilai dari orang-orang dan kelompok-kelompok sosial yang terlibat , untuk beberapa derajat . Setelah kebobolan , ini berarti matematika tidak dapat koheren dipandang sebagai independen dari kepedulian sosial , dan konsekuensi dari lokasi sosial dan embedding sosial harus dihadapi .

Secara khusus, kasus yang kuat telah dibuat untuk karakter ineliminably kontingen pengetahuan matematika . Jika arah penelitian matematika adalah fungsi dari kepentingan sejarah dan nilai-nilai sebanyak kekuatan batin dan drive logis , matematika tidak bisa mengklaim bahwa hasil yang tak terelakkan , dan karenanya bebas dari kepentingan manusia dan nilai-nilai . Pengembangan matematika merupakan fungsi dari kerja intelektual , dan pencipta dan appliers adalah makhluk moral yang terlibat dalam tindakan sukarela . Matematikawan mungkin gagal untuk mengantisipasi konsekuensi dari perkembangan matematika di mana mereka berpartisipasi , tapi ini tidak membebaskan mereka dari tanggung jawab . Matematika harus diakui sebagai suatu disiplin bertanggung jawab secara sosial seperti halnya ilmu pengetahuan dan teknologi .

Hal ini tidak hanya berlaku untuk asal-usul matematika dan konteks penemuan atau aplikasi matematika . Seperti yang telah dikatakan , hal itu berlaku sama untuk logika dan konteks pembenaran . Untuk logika , alasan dan bukti juga telah terbukti kontingen . Mereka termasuk fitur historis disengaja , yang mencerminkan preferensi atau kecenderungan pembuat dan budaya sumber mereka . Jadi bahkan aplikasi yang paling obyektif dan tidak memihak logika dan penalaran menggabungkan set diam-diam dari nilai-nilai dan preferensi .

TANGGUNG JAWAB SOSIAL MATEMATIKA
Konstruktivisme sosial menganggap matematika sebagai nilai - sarat dan melihat matematika sebagai tertanam dalam masyarakat dengan tanggung jawab sosial , sama seperti setiap lembaga sosial lainnya , aktivitas manusia atau praktek diskursif . Justru apa tanggung jawab ini adalah tergantung pada sistem yang mendasari nilai-nilai yang dianut , dan konstruktivisme sosial sebagai filsafat matematika tidak datang dengan satu set nilai-nilai tertentu yang melekat . Namun, dilihat dari perspektif ini matematikawan dan lain-lain secara profesional terlibat dengan disiplin tidak berhak untuk menolak tanggung jawab sosial prinsip perkembangan matematika atau aplikasi .

Masalah yang sama penolakan tanggung jawab tidak muncul dalam konteks sekolah . Itu selalu mengakui bahwa pendidikan adalah kegiatan yang benar-benar sarat nilai dan moral, karena menyangkut kesejahteraan dan perlakuan terhadap orang muda . Jika , seperti dalam banyak konteks pendidikan , nilai-nilai keadilan sosial yang diadopsi , maka tanggung jawab tambahan timbul untuk matematika dan lembaga-lembaga sosial yang terkait untuk memastikan bahwa perannya dalam mendidik anak adalah tanggung jawab sosial dan hanya satu . Secara khusus , matematika harus tidak diperbolehkan untuk terdistorsi atau parsial terhadap nilai-nilai atau kepentingan kelompok sosial tertentu , bahkan jika mereka memiliki peran yang dominan dalam mengendalikan disiplin historis . Ada literatur yang luas mengobati kritik semacam ini , mengenai jenis kelamin dan ras dalam pendidikan matematika . Telah dikemukakan bahwa laki-laki Eropa - asal putih telah mendominasi matematika dan ilmu pengetahuan , di zaman modern , dan nilai-nilai androsentris kelompok ini telah dikaitkan dengan pengetahuan itu sendiri ( Ernest 1991, Walkerdine 1988, 1989 , Bailey dan Shan 1991) . Sampai-sampai keluhan ini dapat dibuktikan , dan ada bukti konfirmasi yang signifikan , ada ketidakseimbangan nilai dalam matematika dan ilmu pengetahuan yang perlu diperbaiki . Nilai terdistorsi tersebut tidak hanya menyerap pengajaran , tetapi juga konstitusi subyek diri dalam formulasi modern mereka . Aku tidak akan mengejar ini lebih lanjut di sini kecuali pernyataan bahwa konstruktivisme sosial , dengan mengakui sifat muatan nilai dari matematika dan tanggung jawab sosial , mengharuskan menghadap dan mengatasi masalah ini .

Konstruktivisme sosial link bersama konteks sekolah dan matematika penelitian dalam pengetahuan siklus reproduksi yang ketat . Siklus ini yang bersangkutan dengan pembentukan dan reproduksi matematika dan pengetahuan matematika , dan dengan demikian sengaja Matematika berpusat . Tetapi jika reproduksi lembaga sosial matematika itu harus diadopsi sebagai tujuan utama untuk sekolah di bidang matematika , hasilnya bisa menjadi bencana pendidikan . Karena meskipun di sebagian besar negara maju dan berkembang hampir seluruh populasi studi matematika di sekolah , kurang dari satu dalam seribu pergi untuk menjadi penelitian matematika . Membiarkan kebutuhan minoritas kecil ini mendominasi pendidikan matematika semua orang akan mengarah pada masalah etika , belum lagi satu utilitarian . Masalah ini semakin diperparah dengan fakta bahwa kebutuhan kedua kelompok tidak konsisten . Aku tidak akan masuk ke rincian pendidikan di sini kecuali untuk mengatakan bahwa apa yang dibutuhkan adalah dibedakan kurikulum matematika sekolah untuk mengakomodasi berbagai bakat , pencapaian , kepentingan dan ambisi . Diferensiasi tersebut harus bergantung pada penilaian pendidikan dan sosial yang seimbang daripada eksklusif pada pandangan matematikawan ' apa matematika harus dimasukkan dalam kurikulum sekolah . Matematikawan sering hanya peduli dengan meningkatkan pasokan masa depan matematikawan , dan banyak dari intervensi mereka dalam kurikulum matematika telah meningkatkan cakupan isi , abstraksi konseptual , kesulitan dan kekakuan . Sementara ini mungkin baik untuk beberapa , hasil sering kurang bermanfaat bagi banyak ( Ernest 1991 ) .

Masalah selanjutnya adalah bahwa impor sosial persepsi matematika yang berbeda . Ada pembagian yang menarik antara matematika dan pemahaman masyarakat dan persepsi matematika . Matematikawan biasanya menganggap matematika sebagai suatu disiplin rasional yang sangat demokratis , dengan alasan bahwa pengetahuan diterima atau ditolak atas dasar logika , bukan otoritas , dan berpotensi siapa pun dapat mengusulkan atau mengkritik pengetahuan matematika menggunakan alasan saja . Status sosial , kekayaan atau reputasi tidak material terhadap penerimaan proposal matematika , sehingga argumen itu . Klaim ini merupakan idealisasi , dan saya menunjukkan dalam bab 6 dari Ernest ( 1998) , bahwa status sosial tidak peduli sampai batas tertentu berkaitan dengan penerimaan pengetahuan baru . Selain itu tidak murni , bebas konteks alasan yang berfungsi sebagai dasar untuk mengusulkan atau mengkritik pengetahuan matematika , tetapi alasan konteks - tertanam dan retorika komunitas matematika . Hati-hati ini harus diingat dalam mengevaluasi klaim yang hebat matematika ' . Namun, mengingat peringatan ini , klaim yang hebat matematika ' sebagian besar benar . Komunitas matematika sangat menghargai akal dan upaya untuk meminimalkan peran otoritas dalam matematika .

Sebaliknya , persepsi publik secara luas matematika adalah bahwa hal itu sulit tapi benar-benar tepat ilmu di mana seorang kader elite matematikawan menentukan jawaban yang unik dan tentunya benar untuk masalah matematika dan pertanyaan menggunakan metode teknis misterius yang hanya diketahui oleh mereka . Persepsi ini menempatkan matematika dan matematika di luar jangkauan akal sehat dan nalar , dan menjadi domain ahli dan tunduk pada otoritas mereka . Dengan demikian matematika menjadi subjek elitis otoritas menegaskan , di luar tantangan dari warga umum . Views absolut seperti atribut kepastian palsu ke mathematizations digunakan , misalnya , dalam iklan , perdagangan , ekonomi, politik dan dalam pernyataan kebijakan . Penggunaan data statistik yang dipilih dengan cermat dan analisis merupakan bagian dari retorika kehidupan politik modern, yang digunakan oleh partai politik dari semua keyakinan untuk memajukan kepentingan sectional dan agenda . Sebuah persepsi absolut matematika membantu untuk mencegah pertanyaan kritis dan pengawasan atas penggunaan tersebut matematika dalam domain publik , dan dengan demikian terbuka untuk eksploitasi anti - demokrasi . Jika nilai-nilai demokrasi lebih disukai daripada yang otoriter , karena mungkin mereka berada di sebagian besar negara di dunia , maka bagian dari tanggung jawab sosial matematika adalah untuk mendukung iklim pertanyaan kritis dan pengawasan argumen matematis oleh masyarakat . Meskipun dangkal ini sejalan dengan pandangan matematikawan ' dari rasionalitas pengetahuan matematika , tidak selalu cocok dengan citra publik matematika mereka berkomunikasi . Menyadari hal ini , saya ingin mengklaim , merupakan bagian dari tanggung jawab sosial matematika . Ada juga implikasi penting bagi sekolah ( Ernest 1991, Frankenstein 1983, Skovsmose 1994)

Konstruktivisme sosial telah mengadopsi percakapan sebagai metafora yang mendasari untuk alasan epistemologis , untuk memungkinkan aspek-aspek sosial dari pengetahuan matematika secara memadai dirawat dalam filosofi matematika . Tapi konsekuensi etis juga mengikuti , dan itu layak tinggal sejenak di etika percakapan . Bagian dari perbedaan antara argumen monologis dan dialogis dalam percakapan adalah ruang dan penghormatan yang diberikan kepada suara selain pemrakarsa . Saya telah menunjukkan bagaimana modern bukti teori dalam mencoba untuk tetap dekat dengan praktek matematika - bukan karena alasan etis - telah mengakui legitimasi beberapa suara dari kedua pendukung dan lawan . Habermas ( 1981) mengacu pada logika dialogis Lorenzen dan sekolah Erlangen dalam rangka ke tanah teori filsafat tindakan komunikatif dalam tindakan manusia dan percakapan . Sebagian besar motifnya adalah etika dalam bahwa ia berpendapat komunitas pidato yang ideal di mana suara bolak orang yang mendengarkan dengan hormat . Argumen Habermas untuk impor etika percakapan menawarkan dukungan untuk posisi membela di sini . Analogi dengan demokrasi juga jelas , yaitu legitimasi beberapa suara berusaha untuk membujuk , yang bertentangan dengan monolog yang dikenakan diktator .

Sebuah kritik feminis logika dan tradisi filsafat Barat mengklaim bahwa , pertama -tama, monologis tradisional telah menjadi suara pria otoritas dan kekuasaan , yang menyangkal legitimasi tantangan kecuali dari orang lain berbicara dengan suara yang sama ( Nye , 1989) . Hal ini mungkin tampaknya menjadi bacaan yang ekstrim , tapi itu saham sejumlah poin yang sama dengan dalil di atas . Posisi konstruktivis sosial adalah untuk mengakui bahwa untuk didengar , suara harus dari seseorang yang sudah menjadi peserta dalam permainan bahasa bersama. Tapi praktik-praktik diskursif tumbuh dan berubah dan suara perifer atau dikecualikan satu generasi dapat menjadi sentral dalam berikutnya . Sangat ' kodrat ' rasionalitas dan logika sedang berubah . Ada titik refleksif yang akan dibuat di sini juga , dalam epistemologi sosial seperti konstruktivisme sosial tradisional telah dikeluarkan dari filsafat dan filsafat matematika . Namun suara mereka sekarang sedang mendengarkan dan batas-batas tradisional dari filosofi matematika sedang melebar mengakui tradisi ' maverick ' .

Kritik feminis kedua adalah bahwa bahkan di mana kontestasi diakui , metode musuh filsafat tradisional berusaha untuk tidak menggunakan dialektika yang counterpoises suara pendukung dan kritikus dalam upaya untuk bersama sintesis yang lebih tinggi . Sebaliknya metode musuh adalah model metodologi filosofis yang menerima pandangan positif dari perilaku agresif dan kemudian menggunakannya sebagai paradigma penalaran filosofis . ... Metode musuh mensyaratkan bahwa semua keyakinan dan klaim dievaluasi hanya dengan menundukkan mereka untuk yang terkuat , oposisi yang paling ekstrim . 

Penulis ini , dengan Moulton ( 1983) , menawarkan kontras dengan metode musuh , elenchus , metode sanggahan digunakan dalam dialog Socrates Plato , memimpin orang-orang untuk melihat pandangan mereka dianggap sebagai salah oleh orang lain . Dengan demikian etika percakapan membutuhkan turn- mengambil dalam mendengarkan hormat serta dalam berbicara .

Konstruktivisme sosial mengambil realitas utama untuk menjadi orang-orang dalam percakapan , orang yang terlibat dalam permainan bahasa tertanam dalam bentuk kehidupan . Situasi ini sosial dasar memiliki sejarah , tradisi , yang harus mendahului setiap mathematizing atau berfilsafat . Kami tidak , subjek pengenalnya yang ideal mengambang bebas tetapi orang-orang yang pikirannya berdaging dan mengetahui telah dikembangkan melalui tubuh kita dan pengalaman sosial . Hanya melalui hadiah sosial kita yg bisa kita berkomunikasi dan berfilsafat . Saya telah menyatakan untuk fallibilism epistemologis dan relativisme , tapi bukannya render konstruktivisme sosial berdasar dan tak menentu , pekarangan dan akar dapat ditemukan praktik-praktik dan tradisi orang-orang dalam percakapan . Selain memberikan balasan kepada kritik bahwa konstruktivisme sosial relativistik , dasar ini juga merupakan salah satu yang tidak dapat ditarik kembali moral. Untuk etika muncul dari cara di mana orang hidup bersama dan memperlakukan satu sama lain . Dengan demikian hasil dari konstruktivisme sosial sebagai filsafat matematika adalah bahwa pertanyaan hubungan dan etika antar manusia tidak dapat dihindari dan harus ditangani . Apa yang sekarang dibutuhkan , saya ingin mengklaim , adalah etika matematika , salah satu yang mengakui tanggung jawab sosial matematika dan bagaimana terlibat dalam isu-isu besar kebebasan , keadilan , kepercayaan dan persekutuan . Ini tidak berarti bahwa kebutuhan ini secara logis dari konstruktivisme sosial . Ini mengikuti moral .

Dalam Etika nya Geometri , Lachterman (1989 , sampul belakang ) , mengutip diktum lambang Salomon Maimon ini : " Dalam konstruksi matematika kita , seolah-olah, dewa . " Saya telah menyatakan bahwa dalam pembangunan sosial matematika kita bertindak sebagai dewa di membawa dunia matematika menjadi ada . Dengan demikian matematika dapat dipahami tentang kekuasaan , paksaan dan regulasi . Matematika adalah mahakuasa dalam virtual reality matematika , meskipun tunduk pada hukum disiplin , dan matematika mengatur dunia sosial kita hidup, juga. Perspektif ini mungkin menyelesaikan teka-teki , misteri dan paradoks matematika yang saya tulis dari dalam pengantar Ernest ( 1998) . Tapi dalam menerima kekuatan ini mengagumkan juga bagi kita untuk berjuang untuk hikmat dan untuk menerima tanggung jawab yang menyertainya .
Blog, Updated at: 04.01

0 komentar :

Poskan Komentar

Popular Posts